1、1 二元一次方程组的应用教案教学目标 1、通过对实际背景的分析，领会一元二次方程组与实际问题的紧密联系/ 2、能从复杂的问题中提炼关键信息、找出等量关系，建立正确的方程/ 3、体会方程模型在解决是问题中的策略/ 教学重点 审清题意、找出正确的等量关系、列方程求解/ 教学难点 掌握利用方程模型解决实际问题的策略/ 教学方法 问题情境建立模型解释、应用于拓展/ 教学过程 一、引入 我们伟大祖国有五千年的文明历史，在历史长河中，为科学知识的创新与发展作出了巨大贡献，在数学领域，有九章算术孙子算经等古代明著流传于世，许多问题浅显易懂，趣味性强，如孙子算经中的“雉兔同笼”等，漂洋过海流传***，对中国古文

2、明的传播起到很大的作用/“雉兔同笼”的内容是： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足/问雉兔各几何？” 问题： 1)“上有三十五头”是什么意思？“下有九十四足”呢？( 21)中的数量关系列出方程组吗？你能根据( )3)你能解决这个有趣的问题吗？( 法一： x35x)只，由题可得-只，则兔有( 解：设鸡有2x435x94x2335x12/ )=-解得=+，则(-法二： xy只，由题可得 只，兔有解：设鸡有x?y?35x?23?解得/ ?2x?4y?94y?12?二、新课教学 1 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深例 各几何？5尺；如果将绳题意：用绳子测

3、量井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳长比井多1尺/绳长、井深各是几尺？ 子折成四等分，一份绳长比井多xy尺，由题可知尺，井深解：设绳长 x?y?5?x?48 ?3?/ 解之得?xy?11?y?1? 4?4811尺因此，绳长/ 尺，井深用方程组解决实际问题时应注意的问题： 1)认真审清题意；( 2)正确设出未知数；( 3)找出题中的等量关系，列方程；( 4)解方程；( 5)写出答案/(注意单位) 三、巩固练习 12992只脚/问：笼中有鸡、上面有、鸡和兔放在一只笼子里，免各多少只？个头，下面有 22051分分，每做错或不做一题扣某次数学竞赛共每做对一题得道题，评分标准是：/、64分/问：小华

4、做对几道题？小华参加了这次竞赛，得了 四、积累总结 本节课你学到了那些哪些知识？有哪些感悟？ 归纳总结： 1、列二元一次方程组解应用题的步骤/ 2、理解用方程解决问题于用小学算术方法求解之间的内在联系和差别/ 3、遇到实际问题，有选择的使用最快捷的方法去解决/ 五、作业布置 75 /课本习题2 二元一次方程组的应用教案教学目标 1、能运用列表分析法分析数量关系，熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题，掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能/ 2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力/ 教学重点 如何运用列表分析法去分析较为复杂

5、的各数量间的关系/ 教学难点 列方程解应用题的一些规律、特点和方法/ 教学方法 “问题情境建立模型应用与拓展”/ 教学教具 多媒体/ 教学过程 第一环节：创设情境，导入新课/ 提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗？ 1、开商店 G点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春小明想开一家时尚5005040的裤子按%装，成本共的利润定价，元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按9折***，由于新年将至，节日优惠，在实际***时，为吸引顾客，两件服装均按

6、利润定价/157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店这样专卖店共获利员有事走开了，你能帮助他？ 2、购物 MikeMike说：“我在家乐福、一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对新年来临爸爸想送452人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是48元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，且随身听的单价比书包单价的倍少那么元，我就买给你做新年礼物”/你能帮助他吗？ 100元返最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满30100Mike400元钱，如果他只在，爸爸只给元不返券，购物券全场通用元销售(不足物券)一家购买看中

7、的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 第二环节：新课讲解/ 填一填 1x20%，则今年的总产值是某工厂去年的总产值是万元，今年的总产值比去年增加了_、_万元； 2y10%，则今年的总支出是万元，今年的总支出比去年减少了_、若该厂去年的总支出为_万元； 20020%今年总收入比去年增加了为，总支出万元/某工厂去年的利润(总产值总支出)10780万元/去年的总收入、总支出各是多少万元？%，今年的利润为比去年减少了 23的表格来分析看(题目中可分析今年，去年；总收入，总支出和利润，画个) 总收入/万元 总支出/万元 利润/万元 200 yx 去年780

8、yx110120 (-%)(今年 +%)x?y?200/? 得到两个等式：?(1?20%)x?(1?10%)y?780?xy万元，则 万元，总支出为解：设去年的总收入为120x万元，%)今年的总收入=( +110y万元=(%)-/ 今年的总支出由题意得： ，(1)x?y?200? 解得(1?20%)x?(1?10%)y?780/(2)? x?2000，?y?1800/ ?20001800万元/ 万元，总支出为答：去年的总收入为xy元 万元，总支出为设今年的总收入为 总收入/万元 总支出/万元 利润/万元 xy200 去年 %?20%1011 y 780x 今年 205单位蛋白质医院用甲、乙两种

9、原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含例/ 1070435单位蛋白质单位铁质若病人每餐需要/单位蛋白质和/单位铁质，每克乙原料含和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 和xy克，则有下表： ，解：设每餐需要甲、乙两种原料各所配制的营养乙原甲原料35y50x07单位单位 / 单位其中含蛋白质量 40x4y0单位 单位其中含铁质量 / 单位 由上表可以得到的等式： 0/5x?0/7y?35，(1)? (2)?40/?0/4yx?化简得： (3)350，5x?7y? ?(4)400/4y?10x? ?1210x14y7005) =得(+)(5410y300，( )得=(

10、)y30/ =y303x28， (=将)=得代入2830克克，乙原料/ 答：每餐需甲原料第三环节：练习提高、合作学习/ 13100446，走名，今年比去年增加，其中寄宿学生增加了/育才学校去年有学生2%/问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？ 读学生减少了xy名，则可列出方程组为名，走读学生设去年有寄宿学生/ 23的表格来分析题目中可分析去年，今年；寄宿学生，走读学生，学生总数画个 寄宿学生 走读学生 学生总数 3100yx 去年3100yx1614412%) 今年 (-+%)( %)/+(x?y?3100，?解： ?(1?6%)x?(1?2%)y?3100?(1?4/4%)/?第四环节：问

11、题解决/ G点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了解决问题一小明想开一家时尚50050的利润定价，一套新款春装，成本共元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按40的利润定价/裤子按由于新年将至，节日优惠，在实际***时，为吸引顾客，两件服装9157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，均按想问问上衣的折***，这样专卖店共获利成本价，但店员有事走开了，你能帮助他吗？ 第五环节：学习反思，你的收获是什么？ 1 、通过本节的学习活动，你会用列表分析数据吗？2、你能用列方程组的方法解决实际问题吗？ 3 、你体会到方程思想在生活中的存在吗？3 二元一次方程组的应用教案教学目标 1、用二元一次方程组解

12、决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程(组)解决实际问题的一般步骤 2、通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法 3、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型 教学重点 1、初步体会列方程组解决实际问题的步骤 2、学会用图表分析较复杂的数量关系问题/ 教学难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系/ 教学准备 教具：教材，课件，电脑(视频播放器)/ 学具：教材，练习本/ 教学过程 5分钟，学生口答) 第一环节：复习提问(内容：填空： ab1，则这个两位数用代数式表示为；若交(，十位数字是)一个两位数，个位数

13、字是换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为_ yx02，就得，十位上的数为，如果在它们之间添上一个()一个两位数，个位上的数为到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为_ aabb3的左边，就得到一个四位数，那么这个四位和放在，如果将(有两个两位数)ab的右边，将得到一个新的四位数，那么_；如果将放在数用代数式表示为这个四位数用代数式可表示为_ 10分钟，学生动脑思考，全班交流) 第二环节：情境引入(1小时看到的内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1200时看到的里程碑上的数吗？：里程情况你能确定小明在 是一个两位数十位与个位数字时看比12：00它的

14、两个数字，时所看00与12：到的两位数中yx 时看到的数的十位数字是，那么，个位数字是如果设小明在12：00，7时小明看到的数可表示为_，根据两个数字和是）（112：00 ；可列出方程_间摩0013：00时小明看到的数可表示为_，12：00）（213 _托车行驶的路程是；间摩0014_，13：00：00（3）14：时小明看到的数可表示为 ；托车行驶的路程是_ 0014：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？：（4）12：001300与13： 你能列出相应的方程吗？10) 分钟，小组讨论，找等量关系，解决问题第三环节：合作学习(3 内容：例68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；两个两位数的和是已知前一个四位数比后一个也得到一个四位数在较大的两位数的左边写上较小的两位数，2178 四位数大，求这两个两位数1 ，在此基础上，教师根据学生思考情况***交流与讨论学生先***思考例10) 分钟，学生尝试***解决问题，全班交流第四环节：巩固练习( 内容：练习2331；这个两位数除以它的各位数倍，结果是、一个两位数，减去它的各位数字之和的15 这个两位数是