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2013高考数学一轮复习12.1随机抽样精品教学案新人教版
收录时间:2022-11-25 23:02:33  浏览:0
2013年高考数学一轮复习精品教学案12/1 随机抽样(新课标人教版,学生版)【考纲解读】1理解随机抽样的必要性和重要性2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为/1/统计与统计案例是历年来高考重点内容之一/选择题、填空题与解答题三种题型都会考查/难度一般不大,在考查统计与统计案例的同时,又考查转化与化归思想和分类讨论等数学思想,以及分析问题与解决问题的能力/2/2013年的高考将会继续保持稳定/坚持考查统计与统计案例/命题形式会更加灵活,特别要注意新课标中新增的内容/【要点梳理】1/简单随机抽样(1)定义:设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法:抽签法和随机数法2系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本(1)编号:先将总体的N个个体编号;(2)分段:确定分段间隔k,对编号进行分段,当(n是样本容量)是整数时,取k;(3)确定首个个体:在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk);(4)获取样本:按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(lk),再加k得到第3个个体编号(l2k),依次进行下去,直到获取整个样本3分层抽样(1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层***地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样(2)分层抽样的应用范围:当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样4分层抽样的步骤(1)分层:将总体按某种特征分成若干部分;(2)确定比例:计算各层的个体数与总体的个体数的比;(3)确定各层应抽取的样本容量;(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取),综合每层抽样,组成样本【例题精析】考点一 简单随机抽样与系统抽样例1/(2012年高考山东卷理科4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1/2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9/抽到的32人中,编号落入区间1/450的人做问卷A,编号落入区间451/750的人做问卷B,其余的人做问卷C/则抽到的人中,做问卷B的人数为( )(A)7 (B) 9 (C) 10 (D)15【变式训练】1/(山东省临沂市2012年3月高三一模文科)将参加夏令营的名学生编号为:,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为,这名学生分住在三个营区,从到在第一营区,从到在第二营区,从到在第三营区,三个营区被抽中的人数为( )A/ B/ C/ D/ 考点二 分层抽样例2/(2012年高考江苏卷2)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 名学生【变式训练】2/ (浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科3)某学校有教师150人,其中高级教师15人,中级教师45人,初级教师90人/ 现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会/则选出的高、中、初级教师的人数分别为( ) 【易错专区】问题:综合应用例/ (2012年高考天津卷文科15)某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析, (1)列出所有可能的抽取结果;(2)求抽取的2所学校均为小学的概率。【课时作业】1/(2011年高考福建卷文科4)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A/ 6 B/ 8 C/ 10 D/122(2010年高考重庆卷文科5)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 / 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为( )(A)7 (B)15(C)25 (D)353/ (2012年高考浙江卷文科11)某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为_/4(2010年高考安徽卷文科14)某地有居民100 000户,其中普通家庭99 000户/高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 /【考题回放】1/(2012年高考四川卷文科3)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12/21/25/43,则这四个社区驾驶员的总人数为( )A、101 B、808 C、1212 D、20122/ (2012年高考福建卷文科14)一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是_ _。3/ (2011年高考山东卷文科13)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学
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