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数学北师大版八年级上册4.2一次函数
收录时间:2022-11-25 23:00:46  浏览:1
课题4/3一次函数的图象课型新授课 授课人 阜新市第一中学徐万丽学习目标1、 理解函数图象的概念,经历函数图象的作图过程,初步了解作出函数图象的一般步骤:列表、描点、连线。2、 了解正比例函数的图象性质,会作正比例函数的图象,明确正比例函数图象是一条直线。 3、 经历作图过程,有效地利用几何直观,培养学生数形结合的意识和能力。重点会作正比例函数图象,归纳作图的一般步骤,了解正比例函数图象的性质。难点理解正比例函数的代数表达式与图象之间的对应关系教具白板、黑板、粉笔教学步骤 教学内容师生活动设计意图第一环节 创设情境,探求新知第二环节 动手作图探索性质第三环节课堂练习第四环节课堂小结第五环节布置作业这是一种物质熔化的图象:1、你能猜出这是哪种物质吗?如何判断的?2、根据图象你能描述温度随时间变化的情况吗?自学书P83了解函数图象概念和作图过程。一、函数的图象:把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。二、作函数图象:例1、画出正比例函数y=2x的图象解:列表/x-2-1012y-4-2024描点:连线:2、做一做:在同一直角坐标系内画出正比例函数y=-3x的图象。(1)观察这两个正比例函数图象有什么共同特征?正比例函数图象是经过***的一条直线。三、 探索函数图象的性质1、想一想:(1)在正比例函数y=-3x图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系式y=-3x。2/议一议:(1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗?(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x吗?(3)正比例函数y=kx的图象有何特点?你是怎样理解的3、做一做:在同一直角坐标系内出y=x/y=3x/y=x/y=-4x的图象。观察图象并思考:1/ 正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y值如何变化?图象有哪些共同特征?2/ y=x/y=-4x的图象呢?正比例函数图象性质:在正比例函数y=kx中:当k0时,图象经过一、三象限,y的值随着x的增大而增大;当k0时,图象经过二、四象限,y的值随着x的增大而减小。四、练一练:1/下列哪些点在正比例函数y=-5x的图象上?(1/5)(-1/5)(0/5,-2/5) (-5/1)2/ 函数y=7x的图象在第 象限内/经过点(0/ )与点(1/ )/y随x的增大而 / 3/正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是_ 4/已知函数y=-9x,则下列说法错误的是( )A、函数图象经过第二、四象限 B、y的值随x的增大而增大C、***在函数的图象上 D、y的值随x的增大而减小四、小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?五、作业:能力培养4/3达标检测教师提问,学生思考、回答教师写板书教师提问学生回答学生归纳教师倾听学生动手作图教师讲解指导学生通过画函数图象了解图象特征教师通过几何画板演示图象绘制过程带着问题学生在组内互相交流,教师适时引导学生小组为单位交流并总结教师归纳提升学生练习师生共同纠错学生谈体验通过图象激发起学生的兴趣,通过提问回顾旧知通过自学培养学生自主***的学习能力通过动手作图了解作函数图象的一般步骤通过几何画板让学生深入了解函数图象是一条直线。通过交流讨论学生理解函数与图象的关系通过小组交流
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