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数学活动——图形递增变化中规律的探究
收录时间:2022-11-25 22:58:39  浏览:0
图形的递增变化中规律的探究 弋阳县第二中学 汪根堂七年级数学第二章整式的加减 图形递增变化中规律的探究教学设计一/教学内容说明图形递增变化中规律作为整式的加减一章的数学活动,主要是在学生学习了代数式,合并同类项的基础上,从学生熟悉的拼摆图形入手,启发他们从多个角度进行考虑,用语言、符号等多种形式来表示规律,初步向学生渗透数学的建模思想 在课堂实施中,本节课保留了教材中拼摆图形部分作为“图形规律”的一道习题,且丰富了图形规律的内容这节课主要是训练学生的观察、猜想、归纳、概括以及运用的能力,这也是中考重点考查的一个方面,所以本节课很重要同时,学好本节课,也为学生今后学习函数知识奠定良好的基础,也为学生进一步体会所学知识与现实世界的联系提供了帮助规律探究能更好的体现学生的主体性,利于培养学生合作探究和创新能力,这也是新课程标准所要求的新理念 二、学生情况分析1、学生的年龄特点和认知的特点初中一年级的学生,已具备了一定的数感和符号感,已能够从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示,具有一定的应用意识和推理能力本节课所涉及的图形递增变化中规律,学生的许多已有的知识和经验都能用上,不同的学生会从中获得不同的心得所以,以本课题作为培养学生推理能力的素材,适应了中学生的身心发展的需要本节课,在各个环节将通过观察或动手操作等活动来发展学生的归纳推理能力,让学生在“做中学”,在观察、实验、归纳、类比中获得规律2、学生对即将学习的内容已经具备的水平本课是在学生掌握了有理数及其运算,整式的加减的基础上,进一步对学生探索规律,验证规律等整合能力的培养三、教法:在本节课的教学中采用如下的教学方法:1、鼓励学生自主探索和合作交流引导学生自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性,引导学生在与他人交流中,去选择合适的策略,丰富自己的思维方式,获得成功的体验和不同的发展3、引导学生体会数学知识之间的联系,感受数学的整体性不断积累解决问题的策略,提高解决问题的能力四、学法在教师的引导、组织和合作下,以学生主动观察、类比,分组讨论的学习方法,通过步步探究地进行学习这样就把课堂还给了学生,体现以学生为主体的目的,充分让学生感受课堂上的主人翁意识五、教学目标和教学的重点、难点根据新课标的要求并结合本节课的特点,本节课的教学目标确定为:1学生通过观察、分析、猜想并归纳出某些数字、图形中所存在的规律,掌握寻找规律的思维步骤2学生通过探究、讨论初步掌握将所得到的规律用关于序号的式子表示出来的方法3学生能够将所发现的某些规律用含有序号n的式子正确的表示出来根据教学目标及学生学习的特点,我制定了本节课的教学重点和教学难点:教学重点:使学生经历探索规律并用代数式表示规律的过程,发现某些数字、图形中存在的规律,并用含有序号n的式子正确的表示出来教学难点:用含有序号n的式子正确的表示所发现的规律,总结探索规律的一般步骤这是因为学生进入初中以来,他接触的数学知识开始由感性的方面向抽象的方面发展的开始,也是为学习后面的知识打基础,所以在现象累计的情况下,训练学生探索规律并有条理的表达能力成为了本节课的难点六、教学过程安排:活动流程图活动内容和目的方法活动1:接受求助情境引入活动2:动手操作合作探究问题/ 用火柴棍按照下面方法拼三角形活动3:小组展示得出结论1/填表/2/回答:拼10个三角形需要多少根火柴棒?3/拼n个三角形需要多少根火柴棒?4/拼2016个三角形需要多少根火柴棒?活动4:举一反三再次探究为了筹备文化体育艺术周,弋阳二中八年级4班某同学设计在球场演***上摆盆栽,某同学设计摆放成如图所示形状(记第n个图中花盆的个数为m):第n个图形中需要摆放多少盆花?活动5:小结归纳掌握技巧对于图形中数据递增性问题的解题规律: 依次增加几,第n个数据就用几乘以n,然后代入任意第几个数据,确定再加上或减去几。活动6:课堂检测当堂反馈11/用黑白两种颜色的正方形纸片/按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案/则第4个图案中有黑白纸片共_张;第n个图案有黑白纸片共_张n=1n=3n=22/观察图中给出的三个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数的变化规律,填写下表/第1个第2个第3个活动7:知识拓展难点突破 如下图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形拼一拼,想一想,按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形? 活动8:巩固深化知识迁移11月22日,为迎接重庆考察团来我校考察,八年级4班出了一期关于家校合作的黑板报,四周设计了一组由树叶组成的花边:n=1n=4n=3n=2观察图形完成下列表格:图形数1234n树叶数活动9:课堂小结系统整理说说我的收获活动10:分层作业课后巩固( 必做题):如下图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图(2);再分别连接图(2)中间小三角形三边的中点,得到图(3) (1)图(1)、图(2)、图(3)中分别有多少个三角形? (2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形?(选做题):探索规律并填空:教师通过一个***的说明引入新课指明了本节课的主要研究内容,同时激发了学生的好奇心,从而产生了对本节课所要学习知识的探索欲望 引导学生对有关图形进行观察、分析,探究图形中所存在的规律及表示方法经历由特殊到一般,再由一般到特殊的探究过程通过对图形规律的探索,培养学生观察、分析、猜想、归纳的能力,通过学生之间的讨论,增强学生的交流意识、合作精神;通过对规律的表达方法的探究,使学生体会能够用整式表达某些实际意义,增强数学的应用意识通过教师引导及学生的主动参与,增强学生的数感,将探究方法应用到存在的规律的探究上,培养学生的观察能力、探究问题的能力和抽象概括的能力,体现教师为主导,学生为主体的教学方法/在活动2到活动5的基础上让学生进一步理解和掌握寻找图形规律的思考方法,在此基础上能够迅速找出规律并能准确表
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