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福建省泉州市唯思教育高中数学 2.1 平面向量的概念与表示学案 新人教A版必修4
收录时间:2022-11-25 23:02:30  浏览:0
福建省泉州市唯思教育高中数学 2/1 平面向量的概念与表示学案 新人教A版必修4【学习目标】1/了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量;2/通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别;3/通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力。【学习重难点】重点:平行向量的概念和向量的几何表示;难点:区分平行向量、相等向量和共线向量;【自主学习】1/向量的定义:_/2/向量的表示:(1)图形表示:(2)字母表示:3/向量的相关概念:(1)向量的长度(向量的模):_记作:_(2)零向量:_,记作:_(3)单位向量:_(4)平行向量:_(5)共线向量:_(6)相等向量与相反向量:_思考:(1)平面直角坐标系中,起点是***的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形?_(2)平行向量与共线向量的关系:_(3)向量“共线”与几何中“共线”有何区别:_【典型例题】例1/判断下例说法是否正确,若不正确请改正:(1)零向量是唯一没有方向的向量; (2)平面内的向量单位只有一个;(3)方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是相反向量;(4)向量和是共线向量,则和是方向相同的向量;(5)相等向量一定是共线向量;例2/已知是正六边形的中心,在图中标出的向量中:(1)试找出与共线的向量;(2)确定与相等的向量;(3)与相等吗?例3/如图所示的为的方格纸(每个小方格都是边长为1的正方形),试问:起点和终点都在小方格的顶点处且与向量相等的向量共有几个?与向量平行且模为的向量共有几个?与向量的方向相同且模为的向量共有多少个?【课堂练习】1/判断下列说法是否正确,若不正确请改正:(1)向量和是共线向量,则四点必在一直线上;(2)单位向量都相等;(3)任意一向量与它的相反向量都不想等;(4)四边形是平行四边形当且仅当;(5)共线向量,若起点不同,则终点一定不同;2/平面直角坐标系中,已知,则点构成的图形是_3/四边形中,则四边形的形状是_4/设,则与方向相同的单位向量是_5/若分别是四边形的边的中点。求证:6/已知飞机从甲地北偏东的方向飞行到达乙地,再从乙地按南偏东的方向
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