1、 广元市利州中学2002年秋季初二数学竞赛试卷 姓名： 学号：班级： 注意事项：分。第一卷所有学生必做。第二卷试验分）和第二卷（50分），共150本试卷分第一卷（100 班必做，普通班可选做。 第一卷（基础卷，共100分） 4分，共40分，请将正确答案填在横线上。一填空题：本大题共10小题，每小题)/1x?3(1?2x)(?2?MM 则 (1) 如果多项式 可因式分解为 232)?1xx?1)(x?x( 时，还未完毕，再分解下去，得 因式分解到(2) 227887?NNN (3) 已知 能被45整除， 100，则 12222?)?a)(a?1?(a?bab(a?b?) (4)已知的值为，则 2
2、)?1a5(ba/ 若分式 无意义，则 满足的条件是(5) )?b(a?1)(a1112?db?c?a? (6) 等于 dcb21y?xy?)(?yyx已知 ，用含的代数式表示 ，得 (7) 3y?231?ax?2?xa的方程(8) 产生增根，那么用去分母的方法解关于的值是 3?3x?xOB/OA?ABC?C?BAC?ABC?AOB?100 和 (9) 在/中，若，则 分别平分 a/813/?2a/ (10) 三角形的三边分别为 则的取值范围是 给分。在每题小10小题，每小题4分，共40二选择题：本大题共F 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A?F?C?D?E?A?B ) ( (11)
3、如图1/?360180? / (A)/ (B)E?540/ 不能确定/ (C)(D)?)b?cb/c?(a?a/ /(12)若化简为三角形的三条边长BD|?a?|c?bac?b?|?|b?c?|a|( ) /结果为)c?a?2a(?b?c)(b2/ / (A)(B)C1 图)?2(c?ab(D) / (C) )cb?a2(?/ A( ) /正确的是(13)下列四个命题中/ 有两边和一角对应相等的两个锐角三角形全等(A) 12DB/ 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等(B)43EC / 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等(C) / 有两边对应相等的两个直角三角形全等(D)
4、AE?/ACAB?ADABCSASADE，则还需条件（ ）若已知 (14)如图2/要用“ ”证 /2 图E?CD?B?/ / (A) (B)BCD43?2?1?/ (D)/ (C) FEAC?ABCABAD分中/平是角/(15)如图3，DE?AB/DF?ACEF/下面给出四个结论：垂足分别是 线/、/AD?EDFAE?AF；平分 ；B、CAD两点距离相等；上的点到 ADF、AFDEAE 的距离也相等。到距离相等的点，到图3 ）其中正确的结论有（ (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个/ 22?99?0/98?1/1/9999?1/( ) (16)计算(A)0/ (B)1/ (C)
5、8/8804/ (D)3/9601 2(x?1)?y(xyx?x)分解因式为（(17)把 ） x(x?y)(x?y?1)x(x?y)(x?y?1)/ (A)/ (B)x(x?y)(x?y?1)x(x?y)(x?y?1)/ (C)(D)/ 2?7xx?8x的值是（ ）的值为(18)若分式0，则 1?x|88?1?11/ 或/ (B)/ / (C)(A)(D)2?aa?112?a?)?1(的结果为（ ） (19)计算2a1?1a?2a1222?aa?a?2aa?a?/ / / / (B)(A)(C)(D)2a?a211?R?2RR、RRR等于（ ）(20)在公式/用/则中， 表示2211RRR12
6、RRRR2RR2R?R2222/ (A)(C) / / (B)(D)/ RRRRR?R2R?R22?2222三解答题：本大题共2小题，每题10分，共20分。 ?ACE?90?AC?ECBAE上一为已知(21)如图4，FABCB?CBAF?EDCBFD求证：延长线于， /点，交于AF?DF?CF/ DE C 4 图 BCABCACA?边上的高，并标上字母的平分线，。求作：5(22)已知（如图）边上的中线， （要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）ACB5 图 第二卷（提高卷，共50分） 5分，共25分，请将正确答案填在横线上。四填空题：本大题共5小题，每小题2002?1999x?a?199
7、9x?2000b?1999x?2001c 那么已知(23)/222caabc?b?c?ab? / 的值是18x?222Ax?/为整数为整数/且(24)已知件符合条则2x?x?339?xDx / 的 的值的和是 EBCAC?3ABCAB?5lAD长/边上的中线的/则(25)中 / 的取值范围是 FCB?DCFABCB?的的平分线与6，中，(26)已知：如图图6 E?A?E? ： 平分线交于点 ，则 / (27)黑板上写有20个加号及35个减号，每次允许擦去其中任意两个。如果擦去的两个符号相同，则补写上一个加号，如果擦去的两个符号相异，则补写一个减号，那么经过若干次后，黑板上最后剩下的符号是 /
8、五选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 cacab天，天，在甲做了天（）后，剩下工作由乙单独完成还需(28)某项工程，甲单独做需若开始就由甲、乙两人共同合做，则完成任务需（ ）天 caba?b?cbc/ / (B)/ (A)/ (C)(D)a?abb?2a?b?ccp?py?1?2y2x?1?等于（ (29)设 ），那么， x?1x?2xx?1/ / (C) (A)(B) / (D)/ xx?1xx?1?122?|xy|?1)?(x2111?0? 则/已知(30)xy(x?1)(y?1)(x?2001)(y?2001)?)(y2?(x1的值是（ ） 2000200120022003 (B) (C) (D) (A)2004200320012002ABCDEFDEF ） ，则（ (31) 的三条外角平分线相交构成一个(A)一定是直