1、 二次根式 教材分析 二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数、整式”等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善/二次根式概念的引入是结合三个实际问题展开的，通过观察分析得出概念，并根据算术平方根的意义总结二次根式成立的条件/ 教学目标 a成立的条件； 1/了解二次根式的概念，理解2/通过新旧知识的联系，培养学生观察、演绎能力，发展学生的归纳概括能力； 3/通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦，并通过合作学习增进***学习的信念/ 教学重难点 【教学重点】 a有意义的条件/ 二次根式的概念及【教学难点】 经历知识产生的过程

2、，探索新知识/ 课前准备 多媒体/ 教学过程 一、知识回顾 （1）平方根的定义，算数平方根的定义，及表示方法/ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根/正数的正平方根和零a(?0)/ 用来表示的平方根，统称算术平方根/ 二、情境导入，初步认识 思考问题：_/ 的正方形的边长为，面积为的正方形画框的边长为）面积为（13 _S_m/ ，则它的宽为130m2倍，面积为2 ）一个长方形围栏，长是宽的2（）与开始落下的高度s3（）一个物体从高处***落下，落到地面所用的时间t（单位：t=_/ ，则）满足关系h=5t2，如果用含h的式子表示tmh（单位： 谈谈认识： （1）这些式子分别表示

3、什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？的算术平都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）这些式子的共同特征是：/ 方根 归纳结论： 二次根式：)?0a(为被开 ”称为二次根号的式子叫做二次根式，/a一般地，我们把形如“2/ 方数，根指数为1a? 思考：判断是不是二次根式？ 三、例题精讲，深刻认识( ) 1 例下列各式中，一定是二次根式的有221?1/3-；-2aa；a? ）被开方数必须是非负”）有二次根号“；（分析： 判断二次根式应关注两点：（12/ 数/因而在所给出四个式子中，只有中的式子同时符合两个要求，故应填 对应练习：下列各式是二次根式吗？ /(3) 9(1) 32 / (2)

4、 6/ ? /0 / (5)?m m?(4) ?12 ?23// (8) 5异号(6) xyx/y /(7)a / 注意：在实数范围内，负数没有平方根 四、探究二次根式成立的条件a时成立/故的结论为二次根式根号内字母的取值范围a0在什么情况下成立？当思考：必须满足/被开方数大于或等于零/ x?2在实数范围内有意义？ 例2/当x 是怎样的实数时， ，得0x-2解：由2 x/ 在实数范围内有意义时，x2 当2?x1?62x 在实数范围内有意义/ x为何值时，例3：当?2x0 解：2x+6-3 x0 -2x0 x0 -3x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：对应训练：当aa?1；2a?3；

5、?a/5?a 2x 是怎样的实数时，在实数范围内拓广思考：当x 3x 呢？有意义？答：因为x2 0，所以x可以为任意实数/要使x3 0，必须x 0 / 五、新知应用，提升自我 （1）小试牛刀：1/当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义/ （1）x?2(2)3?x?x?21(3)2x?1 解：（1）x-20故x2 （2） x-20且3-x0故2x3/ 1?x 2 ）2x-10故（3（2）挑战自我：已知 求代数式xy的值/ 2x?1?1?2x?y?3/解：依题意得， 2x?1?0?1-2x?0? 1?x? 2 3y?31 xy?3? 223?1?12a?b2a求）若 ，ab 的值/ （3）挑战无极限：3解：2a-10，1-2a0 2a1， 2a1 1 ?a 2b=3 11 b3?（?a）? 28六、师生互动，课堂小结 通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，你获得哪些解决二次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流/ a(?0)的式子叫二次根式形如/ 1/表示a的算术平方根/ 2/a可以是数，也可以是式子/ 3/形式上含有二次根号 ，且被开方