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数学北师大版八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 教学设计
收录时间:2022-11-25 23:00:08  浏览:0
第五章 二元一次方程组3/ 应用二元一次方程组鸡兔同笼一、教学目标知识与技能:能分析简单问题中的数量关系,建立二元一次方程组解决实际问题;过程与方法:经历列方程组的建模过程,强化模型思想,培养学生列方程(组)解决实际问题的意识和应用能力/情感态度与价值观:通过“鸡兔同笼”,把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的“趣”;进一步强调课堂与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;同时,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识/二、教学重难点 1、重点:根据等量关系列二元一次方程组解应用题/ 2、难点:读懂古算题;找出等量关系,列出方程组/三、教学方法:引导探索、合作交流四、教学准备:教师准备:多媒体课件学生准备:总结二元一次方程组的解法五、教学过程第一环节:新课导入活动内容1: 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?第二环节:新课构建1、雉兔同笼:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 提问:(1)上有三十五头的意思是什么?下有九十四足呢?(2)你能解决这个有趣的问题吗?与同伴进行交流。a用一元一次方程求解解:设有鸡x只,则有兔(35-x)只/得 所以有鸡23只,兔12只/b/用二元一次方程求解:解:设有鸡x只,兔y只,则x+y=35/ 2x+4y=94/ 2/得 2x+2y=70 / /得 2y=24/ y=12/ 把 y=12 代入,得x=23/所以有鸡23只,兔12只/活动内容2:随堂练习1列方程组解古算题:今有牛五、羊二,值金十两;有牛二、羊五,值金八两/牛、羊各值金几何?(此题可以先找学生说出题目的大意:5头牛、2只羊共价值10两金,2头牛、5只羊共价值8两金,每头牛、每只羊各价值多少金?然后在***完成;要学生板书整个解题过程/)解:设每头牛值金 x 两,设每只羊值金 y 两/则有方程: 5x+2y=10 / 2x+5y=8/ 2/得 10x+4y=20 / 5/ 得 10x+25y=40 / -/ 得 21y=20/解得 y=/ 把 y= 代入得:x=/所以,每头牛值金 两,设每只羊值金两/第三环节:典型例题活动内容1: 例1 以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺/绳长、井深各几何?提问:1/将绳三折测之,绳多五尺,什么意思? 2/若将绳四折测之,绳多一尺,又是什么意思?可以让学生演示/(此时课堂讨论可能很热烈,要注意引导,在充分讨论的基础上,显示完整的解题过程/)解:设绳长x尺,井深y尺,则 -y=5 / -y=1/ 联列,-,得 -=4/=4/x=48/将 x=48 代入,得 y=11/ 答:绳长48尺,井深11尺/活动内容2:小结列二元一次方程组解应用题的步骤根据上面几例,总结列二元一次方程组解应用题的步骤:1)审清题意,设未知数/2)弄清各个量之间的关系,找出等量关系/3)列出方程,联立方程,得二元一次方程组/4)解二元一次方程组/ 5)作答/并指出:列二元一次方程组解决实际问题的关键是,找出等量关系列方程/第四环节:反馈练习活动内容3:随堂练习2列方程组解决下面问题:1、某门票价格如下,***票每张70元,儿童票每张35元,小明买20张门票共花1225元。设其中有x张***票,y张儿童票,则可列方程组为/2、美术馆举办的一次画展中,展出的油画作品和国画作品共有100幅,其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅,设油画作品有x幅,国画作品有y幅/根据题意可列方程组为: 3、有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15/5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨/设一辆大货车一次可运货x吨,一辆小货车一次可运货y吨,根据题意可列方程组为:第五环节:课堂小结活动内容:1通过前面几个题,你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样?2这里面应该注意的是什么?关键是什么
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